Biografie von Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin; gestorben am 13. November 2014 in Saint-Girons, Frankreich) war ein in Deutschland geborener, später französischer Mathematiker. Er gilt als eine der prägenden Figuren der Mathematik des 20. Jahrhunderts und veränderte vor allem die algebraische Geometrie. Seine Arbeit schuf neue Begriffe für Räume, Strukturen und Zusammenhänge, die später weit über sein eigenes Fachgebiet hinaus wirkten.

Kindheit zwischen Verfolgung und Frankreich

Grothendieck wurde in Berlin geboren. Seine Eltern, Hanka Grothendieck und Alexander Schapiro, standen linksanarchistischen Milieus nahe und mussten vor politischen Verfolgungen und dem Nationalsozialismus fliehen. Als Kind lebte Grothendieck zeitweise getrennt von ihnen; später kam er nach Frankreich. Während des Krieges wurden er und seine Mutter interniert, sein Vater wurde von den Vichy-Behörden an die Nationalsozialisten ausgeliefert und in Auschwitz ermordet. Grothendieck überlebte unter anderem in Le Chambon-sur-Lignon, wo er am Collège Cévenol zur Schule ging.

Mathematik als Neubau

Nach dem Krieg studierte Grothendieck in Montpellier und kam über Paris und Nancy in die französische Forschungswelt. Schon früh fiel auf, dass er nicht nur einzelne Probleme lösen wollte. Er suchte nach den Begriffen, die ganze Problemfelder neu ordnen konnten. In der Funktionalanalysis, der Topologie und schließlich der algebraischen Geometrie entwickelte er eine Denkweise, die nicht bei anschaulichen Spezialfällen stehen blieb, sondern nach den allgemeinsten Strukturen fragte.

Algebraische Geometrie

Sein größter Einfluss liegt in der Erneuerung der algebraischen Geometrie. Grothendieck führte Konzepte wie Schemata, Topoi und étale Kohomologie in eine Form, die Algebra, Geometrie, Topologie und Zahlentheorie neu verband. Das klingt abstrakt, hatte aber konkrete Folgen: Alte Fragen über Gleichungen, Räume und Zahlen wurden in einem viel weiteren Rahmen behandelbar. Spätere Entwicklungen, darunter Arbeiten an den Weil-Vermutungen und an Fermats letztem Satz, standen in einem mathematischen Umfeld, das ohne Grothendiecks Begriffe kaum denkbar gewesen wäre.

IHES, Fields-Medaille und Bruch

Von 1959 an arbeitete Grothendieck am Institut des Hautes Études Scientifiques, wo sich um ihn eine außergewöhnlich produktive Schule bildete. 1966 erhielt er die Fields-Medaille, reiste aus politischen Gründen aber nicht zum Internationalen Mathematikerkongress in Moskau. 1970 verließ er das IHES im Streit über militärische Finanzierung und wandte sich stärker ökologischen, antimilitaristischen und gesellschaftskritischen Fragen zu. Dieser Bruch war kein einfacher Rückzug aus der Mathematik, sondern Ausdruck einer wachsenden Spannung zwischen wissenschaftlicher Arbeit, politischer Verantwortung und persönlicher Überzeugung.

Rückzug und späte Schriften

Auch nach dem Abschied vom IHES schrieb Grothendieck weiter. Neben mathematischen Manuskripten entstanden lange autobiografische und philosophische Texte, darunter Récoltes et Semailles. In den 1990er-Jahren zog er sich weitgehend aus der Öffentlichkeit zurück und lebte im Département Ariège in den Pyrenäen. Der Rückzug wurde oft romantisiert oder pathologisiert; angemessener ist, ihn als späte, schwierige Phase eines Menschen zu sehen, dessen Denken außergewöhnlich weit reichte und dessen Verhältnis zur akademischen Welt schwierig geworden war.

Abschied

Alexander Grothendieck starb am 13. November 2014 in Saint-Girons. Sein Werk bleibt ein Grundbestand moderner Mathematik. Es zeigt, wie stark neue Sprache ein Fach verändern kann: Nicht nur durch Antworten auf bekannte Fragen, sondern durch Begriffe, mit denen Forschende überhaupt erst anders fragen lernen.